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题目描述

银河深空探测阵列由一块 n*n 的方形能量晶格构成，每个晶格节点仅存在两种能量状态：0（静默）与 1（激活）。

该阵列需要满足​全向稳态标准​：晶格分别旋转 $0^∘,90^∘,180^∘,270^∘$ 后，整体形态与原晶格完全一致。

你可以执行​状态翻转操作​：任选一个晶格节点，将其能量状态反转(0↔1)。

请求出让晶格达成全向稳态，所需要的​最少翻转次数​。

输入格式

第一行输入一个整数 $t(1≤t≤100)$，代表探测阵列的测试组数。

每组测试数据：

第一行输入整数 $n(1≤n≤100)$，表示方形晶格的边长。

接下来 n 行，每行包含 n 个字符（仅 0 或 1），依次描述晶格每个节点的初始能量状态。

输出格式

对于每组测试用例，输出一个整数，即达成全向稳态所需的最小翻转次数。

样例

5
3
010
110
010
1
0
5
11100
11011
01011
10011
11000
5
01000
10101
01010
00010
01001
5
11001
00000
11111
10110
01111

1
0
9
7
6

样例解释

第一组测试中，仅需翻转一处节点状态，晶格即可满足任意角度旋转后形态不变的全向稳态要求。

第二组晶格本身已符合稳态标准，无需执行任何翻转操作。