该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

异世界勇者准备前往魔王城讨伐魔王。

为了阻止勇者前进，魔王在勇者的必经之路上布下了若干魔物。每个魔物都有一个攻击范围，攻击范围至少包含魔物自己所在的格子。

如果勇者走到任意一个魔物的攻击范围内，勇者就会被魔物抓住，冒险失败。

现在给你一张 $n \times m$ 的地图，地图中有起点 $S$、终点 $T$、空地 $.$ 。

勇者每次可以向上、下、左、右移动一格，不能走出地图。

每个魔物的位置和攻击范围都会给出。若魔物在 $(x, y)$，攻击范围为 $r$，那么所有满足 $|x - i| + |y - j| \le r$ 的格子 $(i, j)$ 都属于该魔物的攻击范围。

请你判断勇者能否从起点 $S$ 安全到达终点 $T$。

输入描述

第一行输入三个整数 $n, m, k$，分别表示地图的行数、列数和魔物数量。

接下来输入四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，分别代表起点 $S$ 和终点 $T$ 的坐标。

最后输入 $k$ 行，每行三个整数 $x, y, r$，表示一个魔物的位置为第 $x$ 行第 $y$ 列，攻击范围为 $r$。

数据保证起点 $S$ 不在任何魔物的攻击范围内。

输出描述

如果勇者可以安全到达终点，输出 $YES$。

否则输出 $NO$。

注意，只有全大写的 $YES$ , $NO$ 被视为正确答案

数据范围

$1 \le n, m \le 100$

$0 \le k \le 100$

$0 \le r \le 100$

$1 \le x, x_1, x_2 \le n$

$1 \le y, y_1, y_2 \le m$

示例 1

输入

5 6 2
1 1 5 6
1 5 1
4 2 1

输出

YES

样例解释

第一个魔物在 $(1,5)$，攻击范围为 $1$，它可以攻击到 $(1,5)$、$(1,4)$、$(1,6)$、$(2,5)$ 这些格子。

第二个魔物在 $(4,2)$，攻击范围为 $1$，它可以攻击到 $(4,2)$、$(3,2)$、$(5,2)$、$(4,1)$、$(4,3)$ 这些格子。

勇者可以绕开魔物的攻击范围，从起点 $S$ 安全到达终点 $T$，所以输出 $YES$。